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高中数学试题
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设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是 ．...
设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是
．
把xy+z=（x+z）（y+z）化简整理得x+y+z=1进而根据xyz≤[（X+Y+Z）]3，求得答案． 【解析】 ∵xy+z=（x+z）（y+z）， ∴z=（x+y+z）z ∴x+y+z=1 故xyz≤[（X+Y+Z）]3= 当且仅当 x=y=z=取等号 即xyz的最大值是；
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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