如图，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东a角的射线OZ方向航行，其中tana=
，在距离港口O为3
a（a为正常数）海里北偏东β角的A处有一个供科学考察船物资的小岛，其中cosβ=
，现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东方向m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科学考察船，该船沿BA方向不变追赶科学考察船，并在C处相遇．经测算，当两船运行的航线OZ与海岸线OB围成三角形OBC的面积S最小时，补给最合适．
（1）求S关于m的函数关系式S（m）；
（2）当m为何值时，补给最合适？
考点分析：
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已知向量
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对∀x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx
2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．
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如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点
，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．
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如图，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且BE=
BC，F是PB上的一点，且PF=
PB．
求证：
（1）GF⊥平面PBC；
（2）FE⊥BC；
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已知A，B是△ABC的两个内角，
=
cos
+sin
（其中
，
是互相垂直的单位向量），若|
|=
．
（1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；
（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．
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在数列{x
n}中，已知x
1=x
2=1，x
n+2=x
n+1-x
n（n∈N），求得x
100=
．
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