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一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成的角为( ) A.30...

一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
由圆锥的侧面积是其底面积的2倍,我们易求出圆锥的母线与底面半径之间的关系,解圆锥高,底面半径,圆锥母线构成的三角形,易求出圆锥的母线与底面所成的角. 【解析】 设圆锥的底面半径为R,母线长为l,则: 其底面积:S底面积=πR2 其侧面积:S侧面积=2πRl=πRl ∵的侧面积是其底面积的2倍 ∴l=2R 故该圆锥的母线与底面所成的角θ有 cosθ== ∴θ=60° 故选C
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考点分析:
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