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过抛物线y2=4x的焦点F作两条弦AB和CD,且AB⊥x轴,|CD|=2|AB|...

过抛物线y2=4x的焦点F作两条弦AB和CD,且AB⊥x轴,|CD|=2|AB|,则弦CD所在直线的方程是( )
A.x-y-1=0
B.x-y-1=0或x+y-1=0
C.y=manfen5.com 满分网(x-1)
D.y=manfen5.com 满分网(x-1)或y=-manfen5.com 满分网(x-1)
根据题意知AB为抛物线的通径进而求出|AB|和|CD|,满足条件的直线CD有两条,验证选项B,把直线和抛物线方程联立,求得x1+x2,进而根据抛物线的定义得出的|CD|符合题意.同样的方法可知x+y-1=0也符合题意.故可得出答案. 【解析】 依题意知AB为抛物线的通径,|AB|=2p=4,|CD|=2|AB|=8, 显然满足条件的直线CD有两条,验证选项B, 由得:x2-6x+1=0,x1+x2=6,此时|CD|=x1+x2+p=8,符合题意.同理,x+y-1=0也符合题意. 故选B
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考点分析:
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