登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ） A...
斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
设出直线的方程，代入椭圆方程中消去y，根据判别式大于0求得t的范围，进而利用弦长公式求得|AB|的表达式，利用t的范围求得|AB|的最大值． 【解析】 设直线l的方程为y=x+t，代入+y2=1，消去y得x2+2tx+t2-1=0， 由题意得△=（2t）2-5（t2-1）＞0，即t2＜5． 弦长|AB|=4×≤． 故选C
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知F
1
、F
2
是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F
1
F
2
为斜边作等腰直角三角形F
1
MF
2
，如果线段MF
1
的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
+
B．
-
C．
D．
查看答案
过抛物线y
2
=4x的焦点F作两条弦AB和CD，且AB⊥x轴，|CD|=2|AB|，则弦CD所在直线的方程是（ ）
A．x-y-1=0
B．x-y-1=0或x+y-1=0
C．y=
（x-1）
D．y=
（x-1）或y=-
（x-1）
查看答案
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，过F
1
作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P，且PF
2
⊥x轴，则此椭圆的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设斜率为1的直线l与椭圆C：
+
=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（ ）
A．4条
B．5条
C．6条
D．7条
查看答案
设抛物线y
2
=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A．[-
，
]
B．[-2，2]
C．[-1，1]
D．[-4，4]
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
（x-1）
（x-1）或y=-
（x-1）
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1MF2，如果线段MF1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率是（ ）
+
-
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P，且PF2⊥x轴，则此椭圆的离心率e为（ ）
+
=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（ ）
，
]