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点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是( ) A.(x-...

点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是( )
A.(x-2)2+(y+1)2=1
B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=1
D.(x+2)2+(y-1)2=1
设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),则,由此能够求出点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程. 【解析】 设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y), 则 代入x2+y2=4得 (2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1. 故选A.
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