Question

证明：对于任意实数t，复数的模r=|z|适合．

Answer

先求出复数z的模，利用分析法证明即可．
证明：复数（其中t是实数）的模r=|z|为
要证对任意实数t，有，
只要证对任意实数t，成立
对任意实数t，因为|cost|2+|sint|2=1
所以可令cosϕ=|cost|，sinϕ=|sint|，
且，
于是