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满分5
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高中数学试题
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当实数t取什么值时,复数的幅角主值θ适合?
当实数t取什么值时,复数
的幅角主值θ适合
?
复数的幅角主值θ适合,说明复数的实部、虚部都大于零,虚部小于实部,化简求解. 【解析】 因为复数的实部与虚部都是非负数, 所以z的幅角主值θ一定适合 从而 显然r=|z|≠0因为,所以0≤tgθ≤1⇔0≤|tgθ|≤1⇔-1≤tgt≤1. 由于 内是增函数,并且它的周期是π, 因此-1≤tgt≤1的解是 这就是所求的实数t的取值范围
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考点分析:
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证明:对于任意实数t,复数
的模r=|z|适合
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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