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已知a,b为实数,并且e<a<b,其中e是自然对数的底,证明ab>ba.

已知a,b为实数,并且e<a<b,其中e是自然对数的底,证明ab>ba
先对ab>ba两边取对数整理成,令y=,转化为求函数y=的单调性问题. 证:当e<a<b时,要证ab>ba,只要证blna>alnb, 即只要证 考虑函数 因为但x>e时,, 所以函数内是减函数 因为e<a<b,所以,即得ab>ba
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考点分析:
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已知数列{an}的首项a1=b(b≠0),它的前n项的和Sn=a1+a2+…+an(n≥1),并且S1,S2,Sn,…是一个等比数列,其公比为p(p≠0且|p|<1),
(1)证明:a2,a3,a3,…an,…(即{an}从第二项起)是一个等比数列;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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