下表给出一个“等差数阵”:
其中每行、每列都是等差数列,a
ij表示位于第i行第j列的数.
(I)写出a
45的值;
(II)写出a
ij的计算公式;
(III)证明:正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.
考点分析:
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某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
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已知点A(2,8),B(x
1,y
1),C(x
2,y
2)在抛物线y
2=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)
(I)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(II)求线段BC中点M的坐标
(III)求BC所在直线的方程.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=
.
(1)求证BC⊥SC;
(2)求面ASD与面BSC所成二面角的大小.
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在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a
2-c
2=ac-bc,求∠A的大小及
的值.
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当0<a<1时,解关于x的不等式
.
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