若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（） A．0 B．-2 C...

若不等式x²+ax+1≥0对一切 manfen5.com 满分网

成立，则a的最小值为（）
A．0
B．-2
C． manfen5.com 满分网

D．-3

令f（x）=x2+ax+1，要使得f（x）≥0在区间（0，]恒成立，只要f（x）在区间（0，]上的最小值大于等于0即可得到答案．【解析】设f（x）=x2+ax+1，则对称轴为x= 若≥，即a≤-1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数，应有f（）≥0⇒-≤a≤-1 若≤0，即a≥0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数，应有f（0）=1＞0恒成立，故a≥0 若0≤≤，即-1≤a≤0，则应有f（）=恒成立，故-1≤a≤0 综上，有-≤a．故选C

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考点分析：

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对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）
B．f（0）+f（2）≤2f（1）
C．f（0）+f（2）≥2f（1）
D．f（0）+f（2）＞2f（1）
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下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是（）
A．p：a＞b，q：a²＞b²
B．p：a＞b，q：2^a＞2^b
C．p：ax²+by²=c为双曲线，q：ab＜0
D．p：ax²+bx+c＞0， manfen5.com 满分网