Question

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求
（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；
（2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率．

Answer

（1）由于共有10个球，其中不中奖的球有9个，故甲不中奖的概率为，乙不中奖的概率为×，由相互独立事件的概率乘法公式，易得到结果．
（2）本题有三种解法，一是分别求出甲中二等奖乙不中奖，甲中二等奖乙中一等奖，甲中二等奖乙中二等奖，甲不中奖乙中二等奖的概率，然后利用利用互斥事件加法公式进行解答；二是计算甲中二等奖的概率加乙中二等奖的概率，再关于甲乙都中二等奖的概率（因为重复统计）；三是计算出甲乙都不中二等奖的概率，再根据对立事件减法公式进行求解．
【解析】
（1）P1=
（2）法一：P2=
法二：P2=
法三：P2=1-