如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的...

如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=（）
A．10
B．15
C．20
D．25

中截面把圆台分为上、下两个圆台，则两个圆台的侧高相等，且中截面半径等于两底面半径和的一半，根据中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积的比为1：2，我们易构造出关于R的方程，解方程即可求出R的值．【解析】设中截面的半径为r，则 r=① 记中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积分别为S上，S下，母线长均为l S上=π（5+r）l，S下=π（R+r）l 又∵S上：S下=1：2 ∴（5+r）：（R+r）=1：2② 将①代入②整理得： R=25 故选：D

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考点分析：

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