公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8...

公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀= ．

设出等差数列的等差d，且d不为0，根据a4是a3与a7的等比中项，S8=32，利用等比数列的性质和等差数列的前n项和的公式化简得到关于等差数列首项和公差方程组，求出方程组的解集即可得到首项和公差，然后再利用等差数列的前n项和的公式求出S10即可．【解析】设公差为d（d≠0），则有，化简得：，因为d≠0，由①得到2a1+3d=0③，②-③得：4d=8，解得d=2，把d=2代入③求得a1=-3，所以方程组的解集为，则S10=10×（-3）+×2=60．故答案为：60

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等