(1)先求出球的半径,然后求PE的长+半径;
(2)P到平面EBC的距离+半径就是P到平面EBC的距离最大值;
(4)三棱锥P-AEC1体积的表达式,再求最大值;大圆和小圆的面积可以判断(3)的正确性.
【解析】
由题意可知球心在体对角线的中点,直径为:
半径是5,(1)PE长的最大值是:5+=9,正确;
(2)P到平面EBC的距离最大值是5+=5+,错误;
(3)球的大圆面积是25π,过E与球心连线垂直的平面是小圆,面积为9π,因而(3)是错误的.
(4)三棱锥P-AEC1体积的最大值是V==(h最大是半径)正确.
故答案为:(1)(4)