某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ的值.
考点分析:
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如图:A、B是单位圆上的动点,C是单位圆与x轴正半轴的交点,
且
,记∠COA=θ,θ∈(0,π),△AOC的面积为S.
(Ⅰ)设(θ)=OB→•OC→+2S,求f(θ)的最大值以及此时θ的值;
(Ⅱ)当A点坐标为
时,求
的值.
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已知正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面边长AB=6,侧棱长
,它的外接球的球心为O,
点E是AB的中点,点P是球O的球面上任意一点,有以下判断:
(1)PE长的最大值是9;
(2)P到平面EBC的距离最大值是
;
(3)存在过点E的平面截球O的截面面积是3π;
(4)三棱锥P-AEC
1体积的最大值是20.
其中正确判断的序号是
.
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极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则线段AB的长度为
.
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设
(e为自然对数的底数),则
的值
.
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如右图程序框图(即算法流程图),其输出结果是
.
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