已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l1：y=-m相切，动圆圆心...

已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l₁：y=-m相切，
动圆圆心M的轨迹为C，直线l₂过点P交曲线C于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若l₂交x轴于点S，且 manfen5.com 满分网

，求l₂的方程．

（1）圆心M的轨迹满足抛物线的方程，进而得到答案．（2）先判定斜率存在然后得到直线的方程且与抛物线联立消去y，进而得到两根之和两根之积，然后表示出整理后使其等于3可求得k的值，进而确定直线的方程．【解析】（Ⅰ）依题意，曲线C是以点P为焦点，直线l1为准线的抛物线，所以曲线C的方程为x2=4my （Ⅱ）由题意知k存在且k≠0 设l2方程为y=kx+m，代入x2=4my由消去y得x2-4mkx-4m2=0 设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=4mk，x1x2=-4m2 = 所以，l2方程为．

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考点分析：

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（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．

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