数列{a
n}的前n项的和为S
n=3a
n-3
n+1．
（Ⅰ）证明：
为等比数列，并求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）试比较
与
的大小，并加以证明．
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x
2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．
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已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l
1：y=-m相切，
动圆圆心M的轨迹为C，直线l
2过点P交曲线C于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若l
2交x轴于点S，且
，求l
2的方程．
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如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．
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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．
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如图：A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，
且
，记∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面积为S．
（Ⅰ）设（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此时θ的值；
（Ⅱ）当A点坐标为
时，求
的值．
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