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满分5
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高中数学试题
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把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转所得到的向量对应的复数是（ ） A． B．...
把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转
所得到的向量对应的复数是（ ）
A．
B．
i
C．
D．
把复数1+i乘以cos（-）+isin（-），化简为代数形式即可． 【解析】 复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转所得到的 向量：（1+i）[cos（-）+isin（-）]=（1+i）=， 故选D．
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考点分析：
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如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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cos
2
75°+cos
2
15°+cos75°•cos15°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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方程
=
的解是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=9
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数列{a
n
}的前n项的和为S
n
=3a
n
-3
n+1
．
（Ⅰ）证明：
为等比数列，并求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）试比较
与
的大小，并加以证明．
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已知函数f（x）=e
x
（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x
2
+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所得到的向量对应的复数是（ ）
i
=
的解是（ ）
为等比数列，并求{an}的通项公式；
与
的大小，并加以证明．