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设命题甲为:0<x<5;命题乙为:|x-2|<3.那么( ) A.甲是乙的充分条...

设命题甲为:0<x<5;命题乙为:|x-2|<3.那么( )
A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
首先解绝对值不等式求解,然后进行判断. 【解析】 ∵对乙命题有|x-2|<3, ∴可解此绝对值不等式, ∴-3<x-2<3, ∴-1<x<5, ∴易知由甲可以推出乙,而由乙推不出甲, ∴甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件, 故选A.
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