Question

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．

Answer

设四个数依次为x，y，12-y，16-x．根据等差数列和等比数列的性质知，由此能求出这四个数．
【解析】
：设四个数依次为x，y，12-y，16-x．
依题意，有

由①式得x=3y-12．③
将③式代入②式得y（16-3y+12）=（12-y）2，
整理得y2-13y+36=0．
解得y1=4，y2=9．
代入③式得x1=0，x2=15．
从而得所求四个数为0，4，8，16或15，9，3，1．