Question

已知：=（tanθ，-1），=（1，-2），若（+）⊥（-），则tanθ=（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

Answer

根据所给的两个向量的坐标写出两个向量的和和差的坐标，利用向量垂直的充要条件，写出坐标之间的关系，整理变化，得到要求的正切值．
【解析】
∵=（tanθ，-1），=（1，-2），
∴+=（tanθ+1，-3）
-=（tanθ-1，1），
∵（+）⊥（-），
∴（tanθ+1）（tanθ-1）-3=0，
∴tan2θ-1=3
tan2θ=4，
∴tanθ=2，tanθ=-2，
故选C．