Question

已知数列{a_n}的各项均为正数，若对于任意的正整数p，q总有a_p+q=a_p•a_q，且a₈=16，则a₁₀=（ ）
A．16
B．32
C．48
D．64

Answer

数列{an}的各项均为正数，ap+q=ap•aq，且a8=16，a4+4=a42=16，a4=4，同理知a10=a8+2=a8•a2=16×2=32．
【解析】
∵数列{an}的各项均为正数，ap+q=ap•aq，且a8=16，
∴a4+4=a42=16，
∴a4=4，
a2+2=a22=4，
∴a2=2，
∴a10=a8+2=a8•a2=16×2=32．
故选B．