如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD...

如图，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，高为4，则异面直线BD₁与AD所成角的大小是（结果用反三角函数值表示）．
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先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在直角三角形中求出正切值，再用反三角函数值表示出这个角即可．【解析】先画出图形将AD平移到BC，则∠D1BC为异面直线BD1与AD所成角， BC=2，D1C=，tan∠D1BC=， ∴∠D1BC=arctan，故答案为arctan．

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考点分析：

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（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线ℓ∥P₁P₂，则称ℓ为弦P₁P₂的伴随切线．特别地，当x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）时，又称ℓ为P₁P₂的λ-伴随切线．
（ⅰ）求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有 manfen5.com 满分网

伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等