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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF...
已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，P是准线上一点，且PF
1
⊥PF
2
，|PF
1
|•|PF
2
|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
由PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab可知：PF1|•|PF2|=|F1F2|•|PA|，导出，由此能够求出双曲线的离心率． 【解析】 设准线与x轴交于A点．在Rt△PF1F2中， ∵|PF1|•|PF2|=|F1F2|•|PA|， ∴， 又∵|PA|2=|F1A|•|F2A|， ∴， 化简得c2=3a2， ∴． 故选答案B
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考点分析：
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若非零向量
，
满足|
-
|=|
|，则（ ）
A．|2
|＞|
-2
|
B．|2
|＜|
-2
|
C．|2
|＞|2
-
|
D．|2
|＜|2
-
|
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B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直
C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交
D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面
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A．-36
B．36
C．-84
D．84
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A．3
B．4
C．5
D．6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
，
满足|
-
|=|
|，则（ ）
|＞|
-2
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|＜|
-2
|
|＞|2
-
|
|＜|2
-
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展开式中的常数项是（ ）