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满分5
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高中数学试题
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设A=,B={x|x≤6,x∈Q},则A∩B等于( ) A.{1,4} B.{1...
设A=
,B={x|x≤6,x∈Q},则A∩B等于( )
A.{1,4}
B.{1,6}
C.{4,6}
D.{1,4,6}
集合的交集表示两个集合的公共元素,所以根据k属于自然数列举出k的值,分别求出相应的x的值,根据集合B表示小于等于6的有理数,从集合A中列举的x的值中找出小于等于6的有理数,即可得到两集合的交集. 【解析】 集合A中的x=,k∈N, 所以k=0时,x=1; k=2时,x=; k=3时,x==4; k=4时,x=; k=5时,x=; k=6时,x=; k=7时,x==6,…, 所以集合A={1,4,6,…};而集合B中x≤6,x∈Q, 则A∩B={1,4,6} 故选D
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考点分析:
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已知f(x)=|x
2
-1|+x
2
+kx.
(I)若k=2,求方程f(x)=0的解;
(II)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x
1
,x
2
,求k的取值范围,并证明
.
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如图,直线y=kx+b与椭圆
=1交于A,B两点,记△AOB的面积为S.
(I)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
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(I)求证:CM⊥EM;
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已知数列{a
n
}中的相邻两项a
2k-1
、a
2k
是关于x的方程x
2
-(3k+2
k
)x+3k•2
k
=0的两个根,且a
2k-1
≤a
2k
(k=1,2,3,…).
(I)求a
1
,a
3
,a
5
,a
7
及a
2n
(n≥4)(不必证明);
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前2n项和S
2n
.
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已知△ABC的周长为
+1,且sinA+sinB=
sinC
(I)求边AB的长;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
sinC,求角C的度数.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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