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若,则下列结论中不正确的是( ) A.logab>logba B.|logab+...

manfen5.com 满分网,则下列结论中不正确的是( )
A.logab>logba
B.|logab+logba|>2
C.(logba)2<1
D.|logab|+|logba|>|logab+logba|
若,则易得0<b<a<1,则可以根据指数的性质:logab>1,0<logba<1,及logab•logba=1,对四个答案逐一进行分析,易得答案 解法一:(常规做法) ∵, ∴0<b<a<1, 则logab>1,0<logba<1,logab•logba=1, ∴logab>logba,故A正确. 由基本不等式得:logab+logba≥2=2,故B正确. ∴0<(logba)2<1,故C正确. |logab|+|logba|<|logab+logba|,故D错误. 解法二:(特殊值代入法) ∵, ∴0<b<a<1, 不妨令b=,a= 则logab=2,logba= 易得A,B,C均正确,只有D错误 故选D
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