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满分5
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高中数学试题
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已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 ．（以数字作答）
已知
的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x
5
的系数是
．（以数字作答）
通过对二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和，列方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，求出展开式中x5的系数． 【解析】 ∵的展开式中各项系数和为128， ∴令x=1，即得所有项系数和为2n=128． ∴n=7． 设该二项展开式中的第r+1项为Tr+1=C7r•=C7r•， 令=5即r=3时， ∴x5项的系数为C73=35． 故答案为35
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考点分析：
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tan2010°的值为
．
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设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（ ）
A．
，t∈[0，24]
B．
，t∈[0，24]
C．
，t∈[0，24]
D．
，t∈[0，24]
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将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）
A．120
B．240
C．360
D．720
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若
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．log
a
b＞log
b
a
B．|log
a
b+log
b
a|＞2
C．（log
b
a）
2
＜1
D．|log
a
b|+|log
b
a|＞|log
a
b+log
b
a|
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已知数列{a
n
}的前n项和
，其中a、b是非零常数，则存在数列{x
n
}、{y
n
}使得（ ）
A．a
n
=x
n
+y
n
，其中{x
n
}为等差数列，{y
n
}为等比数列
B．a
n
=x
n
+y
n
，其中{x
n
}和{y
n
}都为等差数列
C．a
n
=x
n
•y
n
，其中{x
n
}为等差数列，{y
n
}都为等比数列
D．a
n
=x
n
•y
n
，其中{x
n
}和{y
n
}都为等比数列
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 ．（以数字作答）
，t∈[0，24]
，t∈[0，24]
，t∈[0，24]
，t∈[0，24]
，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（ ）
，则下列结论中不正确的是（ ）