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满分5
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高中数学试题
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对于二项式的展开式（n∈N*），四位同学作出了四种判断： ①存在n∈N*，展开式...
对于二项式
的展开式（n∈N
*
），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N
*
，展开式中有常数项；
②对任意n∈N
*
，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N
*
，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N
*
，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（ ）
A．①与③
B．②与③
C．①与④
D．②与④
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，1得到n满足的条件，得到选项． 【解析】 展开式的通项为Tr+1=Cnrx4r-n（其中r=0，1，2，…n） 令4r-n=0得r= 故当n是4的倍数时，展开式存在常数项 故①对②不对 令4r-n=1得r= 故当n+1是4的整数倍时，展开式中有x的一次项， 故③不对④对 故选C
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考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2
-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），则函数y=f（-x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）
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已知方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2或m＜-1
B．m＞-2
C．-1＜m＜2
D．m＞2或-2＜m＜-1
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给出定义：若m-
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-
，
]上是增函数．
其中正确的命题的序号
．
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在△ABC中，
=
，
=
，则AB的长为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的展开式（n∈N*），四位同学作出了四种判断：
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
]；
（k∈Z）对称；
，
]上是增函数．
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
=
，
=
，则AB的长为 ．