已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx(m>0)上运动,且|MN|=2,动点p满足:
(O为坐标原点),点P的轨迹记为曲线C.
(I)求曲线C的方程,并讨论曲线C的类型;
(Ⅱ)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若对于任意m>1,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
考点分析:
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据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则销售量将减少mx%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%,其中m为正常数.
(1)当m=
时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求m的取值范围.
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已知{a
n}是公差为d的等差数列,它的前n项和为S
n,等比数列{b
n}的前n项和为T
n,S
4=2S
2+4,
,
(1)求公差d的值;
(2)若对任意的n∈N
*,都有S
n≥S
8成立,求a
1的取值范围
(3)若
,判别方程S
n+T
n=2009是否有解?说明理由.
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如图A.B是单位圆O上的点,且点B在第二象限. C是圆O与x轴正半轴的交点,A点的坐标为
,△AOB为直角三角形.
(1)求sin∠COA;
(2)求BC的长度.
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对于二项式
的展开式(n∈N
*),四位同学作出了四种判断:
①存在n∈N
*,展开式中有常数项;
②对任意n∈N
*,展开式中没有常数项;
③对任意n∈N
*,展开式中没有x的一次项;
④存在n∈N
*,展开式中有x的一次项.
上述判断中正确的是( )
A.①与③
B.②与③
C.①与④
D.②与④
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已知函数f(x)=ax
2-x-c,且f(x)>0的解集为(-2,1),则函数y=f(-x)的图象为( )
A.
B.
C.
D.
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