在长为10cm的线段AB上取一点G，并以AG为半径作一个圆，求圆的面积介于36πcm
2到64πcm
2的概率．
考点分析：
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已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：
（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
（Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
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据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则销售量将减少mx%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%，其中m为正常数．
（1）当m=
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求m的取值范围．
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已知{a
n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S
n，等比数列{b
n}的前n项和为T
n，S
4=2S
2+4，
，
（1）求公差d的值；
（2）若对任意的n∈N
*，都有S
n≥S
8成立，求a
1的取值范围
（3）若
，判别方程S
n+T
n=2009是否有解？说明理由．
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如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为
，△AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长度．
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对于二项式
的展开式（n∈N
*），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N
*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N
*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N
*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N
*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（ ）
A．①与③
B．②与③
C．①与④
D．②与④
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