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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=...
设F
1
、F
2
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,且F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.3x±4y=0
B.3x±5y=0
C.4x±3y=0
D.5x±4y=0
利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系,得出a与b之间的等量关系,可知答案选C, 【解析】 依题意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一个等腰三角形,F2在直线PF1的投影是其中点,由勾股定理知 可知|PF1|=2=4b 根据双曲定义可知4b-2c=2a,整理得c=2b-a,代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0,求得= ∴双曲线渐进线方程为y=±x,即4x±3y=0 故选C
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考点分析:
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且x+y的最大值为9,则实数m=( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α
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C.若l∥α,m⊂α,则l∥m
D.若l∥α,m∥α,则l∥m
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A.
B.z
2
=x
2
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2
C.
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设0<x<
,则“x sin
2
x<1”是“x sinx<1”的( )
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B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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设s
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,8a
2
+a
5
=0,则
=( )
A.-11
B.-8
C.5
D.11
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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