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空间四边形ABCD的两条对角线AC=4，BD=6，则平行于两对角线的截面四边形E...

空间四边形ABCD的两条对角线AC=4，BD=6，则平行于两对角线的截面四边形EFGH的周长的取值范围是    ．
先由“平行于两对角线的截面四边形EFGH”得到四边形为平行四边形，从而有各点分所在边成相同的比例，再由三角形相似结合两对角线，表示出来四边形EFGH的相邻两边：，从而构建周长函数模型，最后得到结论． 【解析】 设E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上， ∵截面四边形EFGH平行于两对角线 ∴EFGH是平行四边形． ∴由三角形相似： ∴ 又∵ ∴ ∴截面平行四边形EFGH的周长C=2（EF+EH）=2（）=8+ ∵0＜AE＜AB， ∴周长的取值范围为：8＜C＜12 故答案为：（8，12）
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考点分析：
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件     时，有MN∥平面B1BDD1．
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A．过A有且只有一个平面平行于a、b
B．过A至少有一个平面平行于a、b
C．过A有无数个平面平行于a、b
D．过A且平行于a、b的平面可能不存在
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过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有（ ）
A．4条
B．6条
C．8条
D．12条
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