函数的单调递增区间为（-∞，1），则实数m等于（） A．1 B．3 C．5 D...

函数

的单调递增区间为（-∞，1），则实数m等于（）
A．1
B．3
C．5
D．7

先令t=，将函数f（x）转化成关于t的二次函数，欲使f（x）的单调递增区间为（-∞，1），只需使f（t）的单调递减区间为（，+∞），建立等量关系即可求出m的值．【解析】换元法用复合函数的单调法则处理或用导数法．令t=，则f（t）=-t2+4t+m，欲使f（x）的单调递增区间为（-∞，1），需使f（t）的单调递减区间为（，+∞），即为（4，+∞）， ∴m=5．故选C．

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考点分析：

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，∠AB₁C=α，∠ABC=β，∠BAB₁=θ，则（）
A．sinα=sinβcosθ
B．cosα=cosβcosθ
C．cosβ=cosαcosθ
D．sinβ=sinαcosβ
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二项式