等腰直角三角形ABC中，AB=1，锐角顶点C在平面α内，β∥α，α、β的距离为1...

等腰直角三角形ABC中，AB=1，锐角顶点C在平面α内，β∥α，α、β的距离为1，随意旋转三角形ABC，则三角形ABC在β另一侧的最大面积为．

由已知中等腰直角三角形ABC中，AB=1，锐角顶点C在平面α内，可知三角形的斜边长为，又由直角三角形的斜边垂直与平面时，三角形ABC在β另一侧的面积最大，由此可得答案．【解析】当直角三角形的斜边垂直与平面时，所求面积最大．此时β另一侧的三角形也是一个等腰三角形，其直角边长为-1 此时S= 故答案为：

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考点分析：

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椭圆C₁：

的左准线为l，左、右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂，C₁与C₂的一个交点为P，则|PF₂|的值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．

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设f（x）=x³+bx²+cx，又m是一个常数．已知当m＜0或m＞4时，f（x）-m=0只有一个实根；当0＜m＜4时，f（x）-m=0有三个相异实根，现给出下列命题：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b都有f（a）-f（a-b）=b（2a-b+1），则f（x）的解析式可以是（）
A．f（x）=x²+x+1
B．f（x）=x²+2x+1
C．f（x）=x²-x+1
D．f（x）=x²-2x+1
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函数

的单调递增区间为（-∞，1），则实数m等于（）
A．1
B．3
C．5
D．7
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试题属性

题型：解答题
难度：中等