曲线在点（1，1）处的切线方程为．

曲线

在点（1，1）处的切线方程为．

根据已知容易得出点（1，1）在曲线上，若求过点（1，1）的切线方程，只需求出切线的斜率即可．解设斜率为k，得出切线方程，切线方程与曲线方程联立，得到关于k的一元二次方程，再利用判别式为0，解出k的值．【解析】设切线的斜率为k，则切线的方程为y=kx-k+1，转化为2kx2-（3k-1）x+k-1=0，讨论：当k=0时，验证不符合题意；所以k≠0，所以2kx2-（3k-1）x+k-1=0为一元二次方程．令△=（3k-1）2-8k（k-1）=0，得到k=-1，即切线方程为x+y-2=0 故答案为x+y-2=0．

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①函数y=f（x）在x=x处可导，则函数y=f（x）在x处连续；
②函数y=f（x）在x=x处的导数f（x）=0，则f（x）是函数y=f（x）的一个极值；
③函数y=f（x）在x=x处的导数不存在，则f（x）不是函数y=f（x）的一个极值；
④函数y=f（x）在x=x处连续，则函数在x=x处可导；
⑤函数y=f（x）在x=x处的左、右极限存在，则函数y=f（x）在x处连续；
其中正确的命题的序号是（请把所有正确命题的序号都填上）．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

曲线在点（1，1）处的切线方程为 ．

曲线在点（1，1）处的切线方程为．