设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA （Ⅰ...

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．

（1）先利用正弦定理求得sinB的值，进而求得B．（2）把（1）中求得B代入cosA+sinC中利用两角和公式化简整理，进而根据A的范围和正弦函数的性质求得cosA+sinC的取值范围．【解析】（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以，由△ABC为锐角三角形得．（Ⅱ）===．由△ABC为锐角三角形知，＜A＜．，所以．由此有，所以，cosA+sinC的取值范围为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

曲线

在点（1，1）处的切线方程为．查看答案

给出下列四个命题：
①函数y=f（x）在x=x处可导，则函数y=f（x）在x处连续；
②函数y=f（x）在x=x处的导数f（x）=0，则f（x）是函数y=f（x）的一个极值；
③函数y=f（x）在x=x处的导数不存在，则f（x）不是函数y=f（x）的一个极值；
④函数y=f（x）在x=x处连续，则函数在x=x处可导；
⑤函数y=f（x）在x=x处的左、右极限存在，则函数y=f（x）在x处连续；
其中正确的命题的序号是（请把所有正确命题的序号都填上）．查看答案

已知函数f（x）=1-3（x-1）+3（x-1）²-（x-1）³，则：f^-1（8）+f（1）= ．查看答案

已知双曲线

的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为．查看答案

一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等