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将正整数n表示成k个正整数的和(不计各数次序),称为正整数n分为k部分的一个划分...

将正整数n表示成k个正整数的和(不计各数次序),称为正整数n分为k部分的一个划分,两个划分中,如果各加数不全相同,则称为不同的划分,将正整数n分成k部分的不同划分的个数记P(n,k),则P(10,3)等于( )
A.C103
B.10
C.8
D.3
由题意知本题是要把10划分成3部分,因为两个划分中,如果各加数不全相同,则称为不同的划分,可以列举出所有的情况(1、1、8)(1、2、7)(1、3、6)(1、4、5)(2、2、6)(2、3、5)(2、4、4)(3、3、4),得到结果. 【解析】 由题意知本题是要把10划分成3部分, 可以列举出所有的情况(1、1、8)(1、2、7)(1、3、6)(1、4、5) (2、2、6)(2、3、5)(2、4、4)(3、3、4) 共有8种结果, 故选C.
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考点分析:
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