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满分5
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高中数学试题
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设F1和F2为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2...
设F
1
和F
2
为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F
1
，F
2
，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
=tan60°=⇒4b2=3c2⇒4（c2-a2）=3c2⇒c2=4a2⇒=4⇒e=2． 【解析】 如图，∵=tan60°， ∴=， ∴4b2=3c2， ∴4（c2-a2）=3c2， ∴c2=4a2， ∴=4， ∴e=2． 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
双曲线
-
=1的渐近线与圆（x-3）
2
+y
2
=r
2
（r＞0）相切，则r=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
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4．设椭圆C
1
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C
2
的标准方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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已知双曲线
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
A．-12
B．-2
C．0
D．4
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若
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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方程ax
2
+by
2
=c表示双曲线是ab＜0的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）
-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
的（ ）