Question

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，且过点P（4，3），求双曲线的标准方程．

Answer

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，可设双曲线方程为-y2=λ（λ≠0），又由双曲线过点P（4，3），将点P的坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
【解析】
根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
设双曲线方程为-y2=λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（4，3），
∴-32=λ，即λ=-5．
∴所求双曲线方程为-y2=-5，
即：-=1．