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函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是 .

函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是   
由函数图象上到直线距离最小的点做函数图象的切线,与已知直线平行即斜率相等,先求出切点坐标,然后利用点到直线的距离公式解之即可. 【解析】 设与2x-y-4=0平行的切线横坐标为a,则切线斜率k=y′=2e2a, 而已知直线的斜率为2, 所以2e2a=2, 解得a=0, 把a=0代入y=e2x中求得y=1,所以切点坐标是(0,1) 则函数图象上的点到直线距离的最小值d== 故答案为:
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