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在等差数列{an}中,a5=30,a8=15,则(x-1)5+(x-1)6的展开...

在等差数列{an}中,a5=30,a8=15,则(x-1)5+(x-1)6的展开式中含x4项的系数是该数列的( )
A.第13项
B.第9项
C.第7项
D.第6项
利用等差数列的通项公式求出公差,再求出通项公式;利用二项展开式的通项公式求出展开式中含x4项的系数,将系数代入等差数列的通项公式求出项数. 【解析】 ∵a5=30,a8=15 ∴等差数列{an}的公差为=-5 ∴通项为an=a5+(n-5)×(-5)=-5n+55 (x-1)5+(x-1)6的展开式中含x4项的系数是C54×(-1)+C62=10 令-5n+55=10解得n=9 故选项为B
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考点分析:
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