以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（） A．C81C73 B．C84 C．C...

以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（）
A．C₈¹C₇³
B．C₈⁴
C．C₈⁴-6
D．C₈⁴-12

从8个顶点中选4个，共有C84种结果，在这些结果中，有四点共面的情况，6个表面有6个四点共面，6个对角面有6个四点共面，用所有的结果减去不合题意的结果，得到结论．【解析】首先从8个顶点中选4个，共有C84种结果，在这些结果中，有四点共面的情况， 6个表面有6个四点共面，6个对角面有6个四点共面， ∴满足条件的结果有C84-6-6=C84-12，故选D．

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考点分析：

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设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）
A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β
B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
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