满分5 > 高中数学试题 >

满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是 ．

满足条件AB=2，AC=manfen5.com 满分网BC的三角形ABC的面积的最大值是    ．
设BC=x，根据面积公式用x和sinB表示出三角形的面积，再根据余弦定理用x表示出sinB，代入三角形的面积表达式，进而得到关于x的三角形面积表达式，再根据x的范围求得三角形面积的最大值． 【解析】 设BC=x，则AC=x， 根据面积公式得S△ABC=AB•BCsinB =×2x， 根据余弦定理得cosB= ==， 代入上式得 S△ABC=x=， 由三角形三边关系有， 解得2-2＜x＜2+2． 故当x=2时，S△ABC取得最大值2．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
manfen5.com 满分网在平面直角坐标系xOy中，椭圆manfen5.com 满分网的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过manfen5.com 满分网作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为    ． 查看答案
设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则manfen5.com 满分网的最小值是    ． 查看答案
manfen5.com 满分网将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为    ． 查看答案
manfen5.com 满分网如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为manfen5.com 满分网，请你完成直线OF的方程：    ． 查看答案
设直线y=manfen5.com 满分网x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为     ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.