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△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与 ∠...

△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与 manfen5.com 满分网∠A的关系是( )
A.∠FDE+manfen5.com 满分网∠A=90°
B.∠FDE=manfen5.com 满分网∠A
C.∠FDE+manfen5.com 满分网∠A=180°
D.无法确定
连接IE,IF,则有∠AEI=∠IFA=90°,∠EIF=180°-∠A,由圆周角定理知,∠FDE=∠EIF=90°+∠A,所以可求得∠FDE+∠A=90°. 【解析】 连接IE,IF,则有∠AEI=∠IFA=90°, ∴∠EIF=180°-∠A, ∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A, ∴∠FDE+∠A=90°. 故选A.
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考点分析:
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