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f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0.则方程f(x)=0在区...

f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0.则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
根据题意,由f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,可得f(-2)=0,重复利用函数的周期性,看在区间(0,6)内,还能推出哪些数的函数值等于0. 【解析】 ∵f(x)是定义在R上的偶函数,且周期是3,f(2)=0,∴f(-2)=0, ∴f(5)=f(2)=0,f(1)=f(-2)=0,f(4)=f(1)=0. 即在区间(0,6)内, f(2)=0,f(5)=0,f(1)=0,f(4)=0, 故答案:B
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考点分析:
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A.0
B.1
C.2
D.3
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