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满分5
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高中数学试题
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设有n个样本x1，x2，…xn，其标准差是Sx，另有n个样本y1，y2，，…，y...
设有n个样本x
1
，x
2
，…x
n
，其标准差是S
x
，另有n个样本y
1
，y
2
，，…，y
n
，且y
k
=3x
k
+5，（k=1，2，…，n），其标准差为S
y
，则下列关系正确的是（ ）
A．S
y
=3S
x
+5
B．S
y
=3S
x
C．S
y
=
S
x
D．S
y
=
S
x
+5
本题考查标准差的变化规律，对于这样的题目，先看方差的变化情况，再根据标准差是方差的算术平方根，得到结果即可． 【解析】 ∵有n个样本x1，x2，…xn，其标准差是Sx， 另有n个样本y1，y2，，…，yn，且yk=3xk+5，（k=1，2，…，n），其标准差为Sy， ∴第二组数据的标准差是第一组数据的标准差的3倍， ∴sy=3sx， 故选B．
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考点分析：
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种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为（ ）
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B．p+q-pq
C．p+q
D．pq
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若0＜|a|＜
，则（ ）
A．sin2a＞sina
B．cos2a＜cosa
C．tan2a＜tana
D．cot2a＜cota
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若复数z满足（1+i）z=1-3i，则复数z在复平面上的对应点在（ ）
A．第四象限
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如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A．（∁
I
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B．（∁
I
B∪A）∩C
C．（A∩B）∩∁
I
C
D．（A∩∁
I
B）∩C
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已知方向向量为v=（1，
）的直线l过点（0，-2
）和椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点E（-2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足
•
=
．cot∠MON≠0（O为原点）．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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Sx
Sx+5
已知方向向量为v=（1，
）的直线l过点（0，-2
）和椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
•
=
．cot∠MON≠0（O为原点）．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．
，则（ ）