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已知(1+x)n的展开式中,第二、三、四项的系数成等差数列,则n等于( ) A....

已知(1+x)n的展开式中,第二、三、四项的系数成等差数列,则n等于( )
A.7
B.7或2
C.6
D.6或14
由二项式定理,可得(1+x)n的展开式的第二、三、四项的系数,再结合题意,其展开式的第二、三、四项的系数成等差数列,可得 n+=2×;解可得答案. 【解析】 根据题意,(1+x)n的展开式为Tr+1=Cnrxr, 则第二、三、四项的系数分别为Cn1、Cn2、Cn3, 即n、、; 又由这三项的系数成等差数列, 即n+=2×; 解可得:n=7,n=0(舍)n=2(舍); 故选A.
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考点分析:
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