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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量=(a+c,b-a),...

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量manfen5.com 满分网=(a+c,b-a),manfen5.com 满分网=(a-c,b),且manfen5.com 满分网
(1)求角C的大小;
(2)若manfen5.com 满分网,求角A的值.
(1)由⊥得(a+c)(a-c)+(b-a)b=0化简整理得a2+b2-c2=ab代入余弦定理即可求得cosC,进而求得C. (2)根据C,求得代入中,根据两角和与差公式化简整理得,进而求得A. 【解析】 (1)由⊥得•═(a+c,b-a)•(a-c,b)=0; 整理得a2+b2-c2-ab=0.即a2+b2-c2=ab, 又. 又因为0<C<π,所以. (2)因为, 所以, 故. 由. 即, 所以. 即. 因为, 所以, 故或. 所以或.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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