（上海春卷22）在平面上，给定非零向量
，对任意向量
，定义
．
（1）若
，求
；
（2）若
，证明：若位置向量
的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量
的终点也在一条直线上．
考点分析：
相关试题推荐
已知定点A（-1，0），F（2，0），定直线l：x=
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．
查看答案
为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图）．考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域．
（1）求考察区域边界曲线的方程：
（2）如图所示，设线段P
1P
2（3）是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？
查看答案
为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图）．在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过
km的区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过4
km的区域．
（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；
（Ⅱ）如图所示，设线段P
1P
2，P
2P
3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．
查看答案
已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
查看答案
在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
查看答案
